Του Λευτέρη Καλιαμπού
Όταν στις 26 του Μάη του 2016 ανακοινώθηκε η ανακάλυψη του τάφου του Αριστοτέλη στα Αρχαία Στάγειρα, με έκπληξη διαπίστωσα ότι τα γεωμετρικά στοιχεία του τοίχου περιέχουν τα μαθηματικά της χρυσής τομής τα οποία και τα δημοσίευσα στη WIKIA με τίτλο ΤΑΦΟΣ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ (ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ), ενώ παράλληλα τα υπέβαλα και στο αρμόδιο Υπουργείο Πολιτισμού για τις δέουσες ενέργειες επειδή ενισχύουν τις αρχαιολογικές έρευνες αναφορικά με τη χρονολόγηση του τάφου που εντοπίζεται στην πρώιμη Ελληνιστική περίοδο (323-375 π.Χ). Εκείνη τη χρονική περίοδο ο κατασκευαστής του τάφου του Αριστοτέλη σίγουρα γνώριζε όχι μόνο τα μαθηματικά του τύμβου της Αμφίπολης αλλά και τα μαθηματικά της χρυσής τομής όπως αναφέρονται στις έρευνές μου για τον Παρθενώνα και τις πυραμίδες. ( Βλέπε στο διαδίκτυο “Παρθενώνας Αμφίπολη Πυραμίδες”).
Επίσης και για τις Καρυάτιδες του Ερέχθειου δημοσίευσα στη WIKIA την εργασία μου “Discovery of golden section in Parthenon”. Δυστυχώς η εξαφάνιση των στοιχείων από τις λεηλασίες και η πλήρης καταστροφή της στέγης δεν δίνουν τα περιθώρια για περαιτέρω μαθηματική έρευνα ώστε να χαρακτηρισθεί ο τάφος του Αριστοτέλη ως μαθηματικό μνημείο όπως συνέβη με το μαθηματικό τάφο του Ηφαιστίωνα, όπου αποκάλυψα όλα τα μαθηματικά του Δεινοκράτη (Dinocrates) που περιέχουν τη χρυσή τομή και αστρονομικούς αριθμούς.
O Έλληνας φιλόσοφος Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.Χ. και στα πλαίσια του Παγκοσμίου Συνεδρίου «Αριστοτέλης 2400 χρόνια», (384 + 2016 = 2400), που διοργάνωσε το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) ο διδάκτωρ της κλασικής αρχαιολογίας Κώστας Σισμανίδης μετά από μια μακροχρόνια έρευνα που ξεκίνησε ο ίδιος το1996 και γράφοντας τρεις ογκώδεις τόμους για τις ανασκαφές στα Αρχαία Στάγειρα ανακοίνωσε τελικά ότι βρέθηκε ο τάφος του Αριστοτέλη.
Ο ανασκαφέας του τάφου παρουσίασε ισχυρές ενδείξεις της πολυετούς έρευνάς του για τον τάφο στον οποίο φαίνεται ότι εναποτέθηκε η τέφρα του Αριστοτέλη. Από την Ελληνική ιστορία γνωρίζουμε ότι ο φιλόσοφος Αριστοτέλης ο Σταγειρίτης πέθανε το 322 π.Χ. στη Χαλκίδα της Εύβοιας. Συγκεκριμένα μετά από το θάνατο του Μ. Αλεξάνδρου (323 π.Χ.) οι Αθηναίοι θέλοντας να τιμωρήσουν τους Μακεδόνες έκαναν μήνυση εναντίον του φιλοσόφου Αριστοτέλη με το κατηγορητήριο της ασέβειας και τελικά πριν από τη δίκη ο Αριστοτέλης κατέφυγε στη Χαλκίδα όπου και πέθανε σε ηλικία 62 ετών.
Και φυσικά το μέγα ερώτημα που απασχολούσε τους ανασκαφείς των Σταγείρων ήταν να βρουν τις ανάλογες ιστορικές πηγές ώστε να δικαιολογούν τη μεταφορά της τέφρας του Αριστοτέλη από τη Χαλκίδα στη γενέτειρά του πόλη Στάγειρα, που βρίσκεται στο τελευταίο πόδι της Χαλκιδικής έχοντας θέα τη θάλασσα του σημερινού Στρυμονικού κόλπου.
Πάντως σύμφωνα με τις έρευνες του ανασκαφέα στην πλαγιά του βορειότερου άκρου των Σταγείρων, κοντά στη Στοά της Αρχαίας Αγοράς αποκαλύφθηκε πολύπλοκο σύμπλεγμα διαφορετικών μεταξύ τους κτισμάτων που χρονολογούνται από την αρχαϊκή εποχή (750 – 479 π.Χ.) μέχρι και τη βυζαντινή περίοδο (330 -1453 μ.Χ.). Δυόμιση μέτρα δυτικά της πύλης του αρχαϊκού τείχους, αποκαλύφθηκε ένας τετράγωνος πύργος των βυζαντινών χρόνων και ένα εντυπωσιακό αψιδωτό οικοδόμημα, που δίνει αρχικά την εντύπωση πυργοειδούς κατασκευής. Ωστόσο πιο προσεκτική παρατήρηση και σε συνδυασμό με πολλά άλλα ευρήματα τον έχουν πείσει ότι το αψιδωτό οικοδόμημα (που μοιάζει με το ιερό χαμηλής εκκλησίας) χρονολογείται στους πρώιμους ελληνιστικούς χρόνους, δηλαδή αμέσως μετά από το θάνατο του Μ. Αλεξάνδρου (323 π.Χ.)
Λόγου χάρη τα πολλαπλά διάσπαρτα ευρήματα από όστρακα διαφόρων αγγείων, και πολλά νομίσματα του Μ. Αλεξάνδρου και των Επιγόνων, όπως του Αντιγόνου Γονατά και του Δημητρίου του Πολιορκητή της πρώιμη ελληνιστική περίοδο δεν απαντούσαν στο ερώτημα ποιο ήταν αυτό το πεταλόσχημο οικοδόμημα, γιατί κατασκευάστηκε και γιατί στο κέντρο αυτού του περίεργου κτιρίου υπήρχε -όπως αποδείχθηκε- βωμός.
Τελικά τη λύση αυτού του αινίγματος των ευρημάτων φαίνεται ότι την έφεραν οι μελέτες των ιστορικών πηγών. Η εξαντλητική έρευνα οδήγησε σε αρκετές πηγές και τελικά ο αρχαιολόγος στάθηκε με λεπτομέρεια στην αραβική βιογραφία του Αριστοτέλη, του 11ου αιώνα μ. Χ. που αντιγράφει τη βιογραφία του Αριστοτέλη, από κάποιον Πτολεμαίο, που έζησε τον 4ο αιώνα μ.Χ. και στην οποία αναφέρεται: « Όταν ο Αριστοτέλης πέθανε (στη Χαλκίδα, τον Οκτώβριο του 322 π.Χ.), οι Σταγειρίτες έστειλαν και έφεραν την τέφρα του στην πατρίδα τους, την τοποθέτησαν μέσα σε χάλκινη υδρία και κατόπιν απέθεσαν την υδρία αυτή σε μια τοποθεσία, που την ονόμασαν ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟΝ. Δηλαδή από την αραβική βιογραφία και τα διάσπαρτα νομίσματα της πρώιμης ελληνιστικής περιόδου ο αρχαιολόγος Σισμανίδης ανακοίνωσε τις ενδείξεις του για τον τάφο.
Αυτή λοιπόν την επιχειρηματολογία έρχεται να την ενισχύσει και η δική μου ανακάλυψη των μαθηματικών της Χρυσής Τομής που προκύπτει από τη λεπτομερή ανάλυση του συγκεκριμένου τοίχου του κτίσματος που έχει ύψος α = 1,8 μ. και πάχος β = 1,1 μ. Αν το πάχος β =1,1 το εξετάσουμε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια ώστε να συμπεριλάβουμε και τα χιλιοστά, δηλαδή αν γράψουμε β = 1.112 μ. τότε καταλήγουμε στα μαθηματικά της χρυσής τομής ως εξής
Φ = 1,618 = α/β = (α+β)/α ή 1,8/1,112 = (1,8 +1,112)/1,8 = 1,618
Εφόσον βέβαια ο τάφος του Αριστοτέλη κατασκευάστηκε στα χρόνια που ο Δεινοκράτης κατασκεύαζε το μαθηματικό τάφο του Ηφαιστίωνα (320 π.Χ.) τότε, επειδή η Αρχαία Αμφίπολη και τα Αρχαία Στάγειρα ήταν πόλεις του ίδιου του Σρυμονικού κόλπου, ο κατασκευαστής του μνημείου του Αριστοτέλη θα είχε σίγουρα άμεση γνώση των μαθηματικών του Δεινοκράτη, αφού οι έρευνές μου αποκάλυψαν ότι στην Αμφίπολη ο Δεινοκράτης χρησιμοποίησε τα μαθηματικά της χρυσής τομής τόσο για τις Σφίγγες και τις Καρυάτιδες όσο και για το μαθηματικό λιοντάρι, που φάνταζε στην κορυφή της μαθηματικής κωνικής πυραμίδας. (Βλέπε στο διαδίκτυο “ΛΕΩΝ ΤΗΣ ΑΜΦΙΠΟΛΗΣ, ΚΡΙΤΙΚΗ”).
Πέρα από αυτό θα μπορούσε να προκαλέσει εντύπωση το γεγονός ότι το αψιδωτό κτίσμα εγγράφεται σε τετράγωνο εμβαδού 10Χ10 μ, που είναι ίδιο ακριβώς με τη βάση του κτίσματος (10Χ10μ.) που εντόπισε ο αρχαιολόγος Δημ. Λαζαρίδης στην κορυφή του μαθηματικού τύμβου του Ηφαιστίωνα και αποδείχθηκε τελικά ότι αποτελεί μέρος της χρυσής τομής του μαθηματικού λιονταριού καθώς φάνταζε στην κορυφή της κωνικής πυραμίδας.
Ας σημειωθεί ότι ο κατασκευαστής του τάφου ενός τόσο μεγάλου φιλοσόφου σίγουρα θα γνώριζε και τα μαθηματικά τόσο της αρχιτεκτονικής του Παρθενώνα όσο και των Καρυάτιδων του Ερέχθειου για να τα χρησιμοποιήσει σε πολλές περιπτώσεις όχι μόνο για την όλη αρχιτεκτονική του μνημείου αλλά και για τα γλυπτά του τάφου.
Δυστυχώς η πλήρης καταστροφή της στέγης και η χρήση της σε άλλα κτίσματα δεν επιτρέπει την αναπαράσταση του τάφου με μαθηματικά στοιχεία. Ωστόσο από τα μαθηματικά της χρυσής τομής των Καρυάτιδων που στηρίζονται στο λόγο των υψών των καρυάτιδων και των βάθρων θα μπορούσε κανείς να υποθέσει ότι το ύψος (Υ1 ) της στέγης συγκρινόμενο με το ύψος Υ2 = 1,8 μ. του τοίχου θα έδινε τη δυνατότητα να εκτιμηθεί το συνολικό ύψος Υ του τάφου στα πλαίσια της χρυσής τομής των καρυάτιδων. Δηλαδή
Υ1/Υ2 = 1,618 ή Υ1 = 1,618Χ1,8 = 2,9124 μ.
Οπότε το συνολικό ύψος του μνημείου Υ θα μπορούσε να είναι Υ = Υ1 + Υ2 = 4.7124 μ. που προσεγγίζει το ύψος του κτίσματος ( 5 μ.) που βρέθηκε στην κορυφή του τύμβου της Αμφίπολης.
Ας σημειωθεί ότι για τη χρυσή τομή των Καρυάτιδων και του Παρθενώνα υπέβαλα στο Υπουργείο Πολιτισμού τα μαθηματικά στοιχεία και ενημερώθηκαν οι αρμόδιοι αρχαιολόγοι των μνημείων με έγγραφο που κοινοποιήθηκε και σε μένα.
Με λίγα λόγια η δική μου έρευνα αποκάλυψε ότι η χρυσή τομή χρησιμοποιούνταν από πολύ παλαιά ως μυστικός ιερός αριθμός (1,618) και ανάγεται ακόμη και στα χρόνια των Σουμερίων και αρχαίων Αιγυπτίων, αφού η μεγάλη πυραμίδα του Χέοπα έχει ύψος που σχετίζεται με τη ρίζα του Φ = 1,618. που έχει την τιμή (1,272).
Την ίδια ανακάλυψη έκανα και για τη θεωρητική πυραμίδα του Παρθενώνα ώστε να δικαιολογεί τη μικρή κλίση των κιόνων, όπου η θεωρητική επέκτασή τους σχηματίζει πυραμίδα με ύψος (Η) ως κατακόρυφη γραμμή πάνω από τη Θεά Αθηνά. Ένα τέτοιο ύψος αποκάλυψα ότι άξιζε για τη Θεά της Σοφίας να περιέχει τα μαθηματικά από την εποχή του Χέοπα (2560 π.Χ.) ως την εποχή του Πυθαγόρα, αφού έπρεπε να διασχίζει τους ουρανούς (μέχρι τα 1812 μ.). Σε ότι αφορά την πριν από τον Πυθαγόρα ιστορία της χρυσής τομής η δική μου μαθηματική έρευνα αποκάλυψε ότι η χρυσή τομή είχε άμεση σχέση και με την πεντάλφα των Σουμερίων που προκύπτει από τη διαγώνιο Φ ενός κανονικού πενταγώνου.
Πραγματικά σε ένα κανονικό πεντάγωνο με πλευρά α =1 μ. η διαγώνιος Φ πάντοτε είναι Φ = 1,618 μ. και τυχαίνει το άθροισμα 1 + 1,618 = 2,618 να είναι το τετράγωνο του 1,618 . Σήμερα βέβαια η σχέση α/β = (α+β)/α = Φ =1,618 αποδεικνύεται με τη χρήση όμοιων τριγώνων όπως συνέβη και με το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
